Fischer a fost unicul şahist de origine americană care a câştigat titlul de campion mondial, la 1 septembrie 1972, după ce l-a învins pe sovieticul Boris Spassky. El a pierdut titlul mondial la 3 aprilie 1975, deoarece a refuzat să-şi apere trofeul în faţa aceluiaşi Spassky.
Potrivit BBC, Fischer era foarte bolnav de mai mult timp. El a obţinut cetăţenia islandeză în 2005, evitând astfel să fie deportat în SUA, unde era acuzat că a încălcat legile deoarece a disputat un meci în Iugoslavia, în 1992.