Paul Stănescu s-a născut pe 25 august la Vişina, localitate în care tatăl său a obţinut trei mandate de primar. Între 1978 şi 1982 a studiat agronomia la Craiova, iar după absolvire a devenit director la o fabrică de conserve din Caracal. În perioada 1988-1991 a fost directorul IAS Studina, pentru ca în 1992 să preia conducerea companiei Agromec Vişina, care exploatează terenuri agricole luate în arendă.
Prima funcţie politică importantă o obţine în 2008, când este ales preşedinte al CJ Olt, funcţie în care va fi reales în 2012. În 2010, a obţinut şi şefia filialei judeţene a PSD, înlăturându-l din funcţie pe Ion Toma. În 2013 a fost ales vicepreşedinte regional al PSD pentru zona Oltenia. În anul 2016 a obţinut un mandat de senator de Olt, ulterior fiind desemnat drept chestor al Senatului.

Paul Stănescu este fratele lui Alexandru Stănescu, deputat de Olt din 2012.
În ultima declaraţie de avere, Paul Stănescu a trecut trei terenuri agricole cumpărate împreună cu soţia şi care însumează 32 de hectare. La capitolul imobiliare, Stănescu deţine un apartament în Craiova şi o casă de 299 metri pătraţi pe care a construit-o în localitatea natală. Stănescu conduce un autoturism Daewoo Nubira. În anul fiscal 2016 a avut trei surse de venit: 36.900 de lei din salariile ca preşedinte al CJ Olt, 4.900 de lei salariul pe decembrie ca senator şi 18.750 de lei venituri aduse de compania Agromec Vişina.
Citeşte şi: Liderii PSD decid astăzi, în CEx, cine va fi propus premier/ Demisia lui Tudose va ajunge la Administraţia Prezidenţială | VIDEO
Citeşte şi: Dragnea: Nu trebuie schimbată structura noului Guvern; viitorii miniştrii, decişi de CExN
Citeşte şi: Cioloş: Dacă vor fi alegeri anticipate ne asumăm să fim parte a acestei soluţii; PSD-ALDE a eşuat
Citeşte şi: Liviu Dragnea, despre reproşurile adresate lui Mihai Tudose: Starea conflictuală PSD – Guvern şi apariţiile tv
Citeşte şi: CEx PSD a votat retragerea sprijinului politic pentru Guvern | Liviu Dragnea, declaraţii de presă după şedinţă. Ce reproşuri îi aduce lui Tudose: Starea conflictuală PSD – Guvern şi apariţiile tv/ Demisia lui Tudose va ajunge marţi la Administraţia Prezidenţială
Citeşte şi: Băsescu, despre criza din PSD: Ministrul nu poate cere revocarea premierului. Nicăieri în Constituţie nu este implicat CEx-ul, baronii sau DADDY