Slabenko a fost membru al parlamentului ucrainean din 2002 până în 2006.
În timpul mandatului său, el a prezidat subcomitetul pentru tribunale, procuratură şi reformă judiciară al Comitetului pentru politică juridică.
Din 2006 până în 2009 a fost vicepreşedinte al camerei de atestare a Comitetului de disciplină şi calificare a avocaţilor din Volinia, iar din 2015 până în 2020 a fost deputat al consiliului aceleiaşi regiuni.
Slabenko a fost ucis în acţiune în sectorul Zaporojie, pe 4 august. El ar fi împlinit 58 de ani peste 20 de zile.
Trupul său va fi adus acasă luni.
Fostul deputat îşi lasă în urmă soţia, o fiică şi un fiu.