Vasile Zavoda a strâns 20 de selecţii pentru echipa naţională a României, iar în cariera sa a jucat pentru FC Minaur Baia Mare, CCA Bucureşti (Steaua) şi ASA Târgu Mureş.
Cele mai mari performanţe le-a obţinut ca jucător al formaţiei Steaua, cu care a câştigat 6 titluri de campion (1951, 1952, 1953, 1956, 1960, 1961) şi 5 Cupe ale României (1950, 1951, 1952, 1955, 1962).
Vasile Zavoda a făcut parte din reprezentativa României care a jucat la Jocurile Olimpice de la Helsinki (1952).