Croata Martic a presat-o pe poloneza numărul unu mondial în anumite momente, dar şi-a pierdut serviciul în finalul ambelor seturi.
Martic a avut nevoie de o pauză medicală îndelungată pentru o accidentare la spate în setul de deschidere.
Victoria lui Swiatek i-a extins actuala serie de succese la 21 de meciuri.
Swiatek o va înfrunta pe Yulia Putintseva în turul al treilea, jucătoarea din Kazahstan învingând-o pe cehoaica Katerina Siniakova, cap de serie numărul 27, cu 6-0, 4-6, 6-2, mai devreme, în ziua a patra.
Tot pe tabloul feminin, americanca Jessica Pegula, a cincea favorită, a devenit cea mai bine clasată victimă a turneului de simplu din acest an, fiind învinsă de numărul 42 mondial, Wang Xinyu.
Jucătoarea chineză s-a impus cu 6-4, 6-7 (7-9), 6-1 pe terenul trei şi a stabilit o întâlnire în turul al treilea cu britanica Harriet Dart.
Pegula a arătat într-o formă formidabilă pe iarbă, ajungând în finala de la Eastbourne şi câştigând primul tur la Wimbledon în doar 49 de minute.
Dar o mulţime de alţi capi de serie au înregistrat victorii dominante în două seturi, într-o zi afectată de vânt în sudul Londrei.
Ons Jabeur, vicecampioană la ultimele două Wimbledonuri, a învins-o pe americanca Robin Montgomery cu 6-1, 7-5.
Tunisiana, cap de serie numărul 10, o va întâlni în turul al treilea pe Elina Svitolina, cap de serie numărul 21, după ce ucraineanca a trecut de germana Jule Niemeier cu 6-3, 6-4.
Americanca Danielle Collins, cap de serie numărul 11, a învins-o pe unguroaica Dalma Galfi cu 6-3, 6-4 şi o va întâlni în optimi pe Beatriz Haddad Maia, cap de serie numărul 20, după ce brazilianca a beneficiat de un walkover.
Madison Keys, sfertfinalistă anul trecut, a învins-o pe chinezoaica Wang Yafan cu 6-2, 6-2, în timp ce campioana din 2017 de la Roland Garros, Jelena Ostapenko, a învins-o pe ucraineanca Daria Snigur cu 6-3, 6-0.