VIDEO „Miracolul care perturbă ordinea”: matematicienii inventează o nouă formă „einstein”

„În natură şi pe pereţii băilor moderne, vedem de obicei modele de plăci care se repetă „într-un mod foarte previzibil şi regulat„, spune Dr. Craig Kaplan, profesor asociat de informatică la Universitatea din Waterloo, Ontario. Ceea ce îi interesa pe matematicieni erau formele care „garantau neperiodicitatea”, cu alte cuvinte, nu exista nicio modalitate de a le pune gresie şi faianţă astfel încât modelul general să creeze o grilă repetitivă.

 

O astfel de formă ar fi cunoscută sub numele de monotilă aperiodică sau formă „einstein”, ceea ce înseamnă, în traducere aproximativă din limba germană, „o singură formă”, şi care, în mod convenabil, face ecou la numele unui anumit fizician teoretician.

 

„În ultimii 60 de ani sau cam aşa ceva, a existat un fir de matematică frumoasă în căutarea unor seturi tot mai mici de forme care să facă acest lucru„, spune Kaplan. „Primul exemplu de set aperiodic de forme avea peste 20.000 de forme în el. Şi, bineînţeles, matematicienii au lucrat pentru a reduce acest număr de-a lungul timpului. Şi cel mai departe am ajuns în anii 1970″, când fizicianul Roger Penrose, laureat al premiului Nobel, a găsit perechi de forme care se potrivesc.

 

Acum, matematicienii par să fi găsit ceea ce căutau: o formă cu 13 laturi pe care o numesc „pălăria”. Descoperirea a fost în mare parte opera lui David Smith din East Riding of Yorkshire, care era interesat de mult timp de această întrebare şi a investigat problema folosind o platformă online de geometrie. După ce găsea o formă interesantă, a declarat el, o decupa din carton şi vedea cum poate să potrivească primele 32 de piese, potrivit The Guardian.

 

„Sunt destul de perseverent, dar presupun că am avut şi puţin noroc”, a declarat Smith.

 

După ce a nimerit pălăria, l-a contactat pe Kaplan, profesor asociat de informatică la Universitatea Waterloo din Canada. Împreună au lucrat pentru a confirma că pălăria era într-adevăr o formă de Einstein, iar la începutul acestui an au apelat la ajutorul altor două persoane – Dr. Chaim Goodman-Strauss, matematician la Universitatea din Arkansas, şi Dr. Joseph Myers, un dezvoltator de software din Cambridge, Anglia.

 

„Kaplan şi Smith ajunseseră cam „la jumătatea problemei”, iar Goodman-Strauss şi Myers „au reuşit să completeze restul puzzle-ului şi să ofere restul unei dovezi”, spune Kaplan. Una dintre dovezi era mai tradiţională, bazându-se pe demonstrarea faptului că forma se comporta conform unui anumit set de reguli. Cealaltă, pe care a găsit-o Myers, este mai „ezoterică”, spune Kaplan: „urmează o linie de atac complet nouă, pe care nu am mai văzut-o până acum. Şi suntem deosebit de entuziasmaţi de asta”.

 

Această a doua dovadă a fost alimentată de o altă descoperire uimitoare: după ce a descoperit „pălăria”, Smith a ajuns la o altă formă care face aceeaşi treabă şi care seamănă puţin cu o broască ţestoasă. Myers a descoperit că broasca ţestoasă şi pălăria erau legate geometric şi au dus la o întreagă familie de forme einsteiniene, a relatat Times.

 

Cei patru bărbaţi sunt coautori la o lucrare, care nu a fost încă revizuită de colegi, în care sunt detaliate descoperirile lor.

 

„Miracolul este că această mică ţiglă perturbă ordinea la toate scările”, spune Goodman-Strauss. „Aceste plăcuţe stau pur şi simplu una lângă alta şi cumva au aceste efecte la orice scară de lungime: mile, 10 mile, 100 de miliarde de ani lumină, aceste mici plăcuţe provoacă cumva efecte la aceste distanţe lungi arbitrare”.

 

Nu este clar la ce ar putea duce descoperirea în afara lumii matematicii, dar „există o mulţime de aplicaţii grozave în lumea reală în artă, design, arhitectură”, spune Kaplan. „A început cursa pentru a fi prima persoană care face o fotografie cu podeaua din baia sa placată cu pălării”. Smith spune că ar putea ajuta la studierea structurilor cunoscute sub numele de cvasi-cristale. Iar interesul din exterior pentru descoperire a luat amploare.

 

„Am fost pur şi simplu uimit de revărsarea de interes şi de faptul că oamenii şi-au făcut propriile dale, propriile desene – cineva a făcut fursecuri sub forma acestui lucru şi cuverturi”, spune Goodman Strauss. „Pentru mine, aspectul uman al acestui lucru este cu adevărat incredibil de satisfăcător, faptul că există toţi aceşti oameni care se adună şi se bucură de acest lucru şi înseamnă cu adevărat că acest lucru va trăi pentru o perioadă destul de lungă de timp”.